Сборник всех заданий 2 части ЕГЭ 2021-2023 по математике профильный уровень для 11 класса.
1. В июле 2025 взяли кредит на 10 лет на 800 тыс. руб. — в январе начисляется r% по кредиту; — с февраля по июнь в 2026, 2027, 2028, 2029, 2030 долг уменьшается равномерно на какую то сумму; — в конце 2030 года долг составляет 200 тыс. руб; — с февраля по июнь в 2031, 2032, 2033, 2034, 2035 долг уменьшается равномерно на другую сумму; — к 2035 году кредит должен быть выплачен. Найдите r, если общая сумма выплат составила 1480 тыс. руб.
2. С натуральным трёхзначным числом проводят следующую операцию: из числа вычитают его сумму цифр, и полученный результат делят на 3. а) Может ли результатом выполнения операции быть число 3007 6) Может ли результатом выполнения операции быть число 151? в) Сколько различных результатов можно получить, если применить данную ‘операцию для всех трёхзначных чисел от 100 до 600?
3. В июле 2022 планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 30% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь необходимо выплатить одним платежом часть долга. `Найдите сумму кредита, если известно, что кредит будет полностью выплачен за 3 года, причём в первый и второй год будет выплачено по 300 тыс. рублей, а в третий 421,2 тыс. руб.
4. В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 900 тыс. рублей на 10 лет. Условия его возврата таковы: — в январе 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг возрастает на 12% по сравнением с концом предыдущего года; — в январе 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг возрастает на 8% по сравнением с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше „долга на июль предыдущего года; — к июлю 2035 года кредит должен быть полностью погашен. Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.
5. На доске написаны три различных числа. Второе число равно сумме цифр. первого, а третье равно сумме цифр второго. а) Может ли сумма этих чисел быть равна 4207 6) Может ли сумма этих чисел быть равна 419? в) В тройке чисел первое число трёхзначное, а третье число равно 5. Сколько, существует таких троёк чисел?
